45. Решите уравнение 6 - 4x2 – 5x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение 6 - 4x² – 5x = 0.

Запишем уравнение в стандартном виде:

-4x² - 5x + 6 = 0.

Умножим обе части уравнения на -1:

4x² + 5x - 6 = 0.

Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-6) = 25 + 96 = 121.$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 + 11}{8} = \frac{6}{8} = 0.75.$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 - 11}{8} = \frac{-16}{8} = -2.$$

Корни уравнения: 0.75 и -2.

Запишем корни в порядке возрастания: -2, 0.75.

Ответ: -20.75