Решите уравнение (2 + 3x)² – 9x² + 2 = 0.

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
   \[(2 + 3x)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 3x + (3x)^2 = 4 + 12x + 9x^2\]
2. Подставляем полученное выражение в уравнение:
   \[4 + 12x + 9x^2 - 9x^2 + 2 = 0\]
3. Упрощаем уравнение:
   \[12x + 6 = 0\]
4. Решаем уравнение относительно x:
   \[12x = -6\]
   \[x = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2} = -0.5\]

Ответ: -0.5