Решите уравнение 14 - 4x^2 - x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Привет! Разберем это квадратное уравнение вместе!

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем уравнение в стандартном виде: \(-4x^2 - x + 14 = 0\)
2. Шаг 2: Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным: \(4x^2 + x - 14 = 0\)
3. Шаг 3: Вычислим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 4\), \(b = 1\), \(c = -14\):
   \(D = 1^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-14) = 1 + 224 = 225\)
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле:
   \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)
   \(x_1 = \frac{-1 + \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 + 15}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} = 1.75\)
   \(x_2 = \frac{-1 - \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 - 15}{8} = \frac{-16}{8} = -2\)
5. Шаг 5: Запишем корни в порядке возрастания: -2; 1,75

Ответ: -21,75