5) Решите уравнение 1) \(1\frac{5}{13}x=\frac{2}{13}\) 2) \(3\frac{3}{5}x=\frac{9}{35}\)

5) Решите уравнение

1) \(1\frac{5}{13}x=\frac{2}{13}\)

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\(1\frac{5}{13} = \frac{1\cdot 13 + 5}{13} = \frac{13+5}{13} = \frac{18}{13}\)

Уравнение принимает вид:

\(\frac{18}{13}x=\frac{2}{13}\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\(x = \frac{\frac{2}{13}}{\frac{18}{13}} = \frac{2}{13} : \frac{18}{13} = \frac{2}{13} \cdot \frac{13}{18} = \frac{2 \cdot 13}{13 \cdot 18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}\)

Ответ: \(\frac{1}{9}\)

2) \(3\frac{3}{5}x=\frac{9}{35}\)

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\(3\frac{3}{5} = \frac{3\cdot 5 + 3}{5} = \frac{15+3}{5} = \frac{18}{5}\)

Уравнение принимает вид:

\(\frac{18}{5}x=\frac{9}{35}\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\(x = \frac{\frac{9}{35}}{\frac{18}{5}} = \frac{9}{35} : \frac{18}{5} = \frac{9}{35} \cdot \frac{5}{18} = \frac{9 \cdot 5}{35 \cdot 18} = \frac{9 \cdot 5}{5 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 2} = \frac{1}{14}\)

Ответ: \(\frac{1}{14}\)