Решите уравнение |7x - 1| = |3x+4|.

Здравствуйте, ученики! Сегодня мы решим уравнение с модулями. Уравнение имеет вид: ( |7x - 1| = |3x + 4| ). Чтобы его решить, рассмотрим два случая: Случай 1: Содержимое обоих модулей имеет одинаковый знак или оба равны нулю. Это означает, что ( 7x - 1 = 3x + 4 ). Решим это уравнение: ( 7x - 3x = 4 + 1 ) ( 4x = 5 ) ( x = \frac{5}{4} ) ( x = 1.25 ) Случай 2: Содержимое модулей имеет разные знаки. Это означает, что ( 7x - 1 = -(3x + 4) ). Решим это уравнение: ( 7x - 1 = -3x - 4 ) ( 7x + 3x = -4 + 1 ) ( 10x = -3 ) ( x = -\frac{3}{10} ) ( x = -0.3 ) Таким образом, уравнение имеет два решения: ( x = 1.25 ) и ( x = -0.3 ). Ответ: x = 1.25, x = -0.3