Решите уравнение ||x – 1| – 1| = 1. B ответ запишите сумму корней.

Решим уравнение ||x – 1| – 1| = 1.

Рассмотрим два случая:

1. |x - 1| - 1 = 1
2. |x - 1| - 1 = -1

Решим случай 1:

|x - 1| - 1 = 1

|x - 1| = 1 + 1

|x - 1| = 2

Рассмотрим два случая:

1. x - 1 = 2
2. x - 1 = -2

Решим случай 1.1:

x - 1 = 2

x = 2 + 1

x = 3

Решим случай 1.2:

x - 1 = -2

x = -2 + 1

x = -1

Решим случай 2:

|x - 1| - 1 = -1

|x - 1| = -1 + 1

|x - 1| = 0

x - 1 = 0

x = 1

Найдем сумму корней: 3 + (-1) + 1 = 3.

Ответ: 3