Решите уравнение \(x^2-20=x\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим уравнение \(x^2 - 20 = x\).

Преобразуем уравнение к виду квадратного:

\(x^2 - x - 20 = 0\)

Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант:

\(D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(-20) = 1 + 80 = 81\)

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня.

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4\)

Уравнение имеет два корня: 5 и -4. Больший из корней равен 5.

Ответ: 5