Решите уравнение \(3x^2 - 1 \frac{11}{16} = 0\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем уравнение: \[ 3x^2 - 1 \frac{11}{16} = 0 \]
• Шаг 2: Переводим смешанную дробь в неправильную: \[ 3x^2 - \frac{27}{16} = 0 \]
• Шаг 3: Выражаем \(x^2\): \[ 3x^2 = \frac{27}{16} \]
• Шаг 4: Делим обе части на 3: \[ x^2 = \frac{27}{16} : 3 = \frac{27}{16} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9}{16} \]
• Шаг 5: Извлекаем квадратный корень: \[ x = \pm \sqrt{\frac{9}{16}} = \pm \frac{3}{4} \]
• Шаг 6: Выбираем больший корень: \[ x_1 = \frac{3}{4}, \quad x_2 = -\frac{3}{4} \]

Ответ: 0,75