Решите уравнение: $$\frac{x(7-x)}{x-2}=0$$

Для решения уравнения $$\frac{x(7-x)}{x-2}=0$$ нужно учитывать два основных момента:

Сначала найдем значения x, при которых числитель равен нулю:

$$x(7-x) = 0$$

Это уравнение распадается на два случая:

Решим второй случай:

$$7 - x = 0$$

$$x = 7$$

Теперь проверим, чтобы знаменатель не был равен нулю:

$$x - 2
eq 0$$

$$x
eq 2$$

Значит, x не должен равняться 2.

Так как найденные значения x (0 и 7) не равны 2, они являются решениями уравнения.