Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение \(\frac{x-5}{3x+4} = \frac{x-5}{2x+1}\). Если уравнение имеет два корня, то в ответ запишите больший из корней.
Ответ:
Привет! Сейчас мы вместе решим это уравнение. Будь внимателен и у тебя все получится!
Давай разберем по порядку:
\(\frac{x-5}{3x+4} = \frac{x-5}{2x+1}\)
\(\frac{x-5}{3x+4} - \frac{x-5}{2x+1} = 0\)
Вынесем общий множитель (x-5) за скобки:
\[(x-5)\left(\frac{1}{3x+4} - \frac{1}{2x+1}\right) = 0\]
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим два случая:
1) \(x - 5 = 0\)
\(x_1 = 5\)
2) \(\frac{1}{3x+4} - \frac{1}{2x+1} = 0\)
\(\frac{1}{3x+4} = \frac{1}{2x+1}\)
\(3x + 4 = 2x + 1\)
\(3x - 2x = 1 - 4\)
\(x_2 = -3\)
Итак, у нас есть два корня: \(x_1 = 5\) и \(x_2 = -3\). Больший из них — 5.
Ответ: 5
Отлично! Ты справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
