9. Решите уравнение \(\frac{15 - x}{4} = \frac{9}{x}.\) Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Давай решим уравнение по шагам:

1. Умножим обе части уравнения на \(4x\) (предполагая, что \(x
   eq 0\)):

\[ \frac{15 - x}{4} = \frac{9}{x}\\ (15 - x)x = 9 \cdot 4\\ 15x - x^2 = 36\\ x^2 - 15x + 36 = 0 \]

2. Решим квадратное уравнение. Используем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 225 - 144 = 81 \]

Так как \(D > 0\), у нас два корня:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{15 + \sqrt{81}}{2} = \frac{15 + 9}{2} = \frac{24}{2} = 12\\ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{15 - \sqrt{81}}{2} = \frac{15 - 9}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

3. Выберем меньший корень:

Меньший корень: \(x = 3\)

Ответ: 3

Отлично! Ты нашел оба корня и выбрал меньший из них. Продолжай в том же духе!