Решите уравнение: 4\(\frac{1}{2}\) : x + 1\(\frac{3}{4}\) = 3\(\frac{19}{28}\);

Давай решим это уравнение вместе. Сначала переведём все смешанные числа в неправильные дроби. 4\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\) 1\(\frac{3}{4}\) = \(\frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\) 3\(\frac{19}{28}\) = \(\frac{3 \cdot 28 + 19}{28} = \frac{103}{28}\) Теперь наше уравнение выглядит так: \[ \frac{9}{2} : x + \frac{7}{4} = \frac{103}{28} \] Сначала избавимся от \(\frac{7}{4}\), перенеся её в правую часть уравнения: \[ \frac{9}{2} : x = \frac{103}{28} - \frac{7}{4} \] Приведём дроби в правой части к общему знаменателю (28): \[ \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{49}{28} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{103}{28} - \frac{49}{28} = \frac{103 - 49}{28} = \frac{54}{28} = \frac{27}{14} \] Итак, у нас есть: \[ \frac{9}{2} : x = \frac{27}{14} \] Теперь найдём x, разделив \(\frac{9}{2}\) на \(\frac{27}{14}\). Это означает, что нужно \(\frac{9}{2}\) умножить на \(\frac{14}{27}\): \[ x = \frac{9}{2} : \frac{27}{14} = \frac{9}{2} \cdot \frac{14}{27} = \frac{9 \cdot 14}{2 \cdot 27} = \frac{126}{54} = \frac{7}{3} \] Переведём неправильную дробь в смешанное число: \[ \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \]

Ответ: x = 2\(\frac{1}{3}\)

Молодец! Ты отлично справился с этим уравнением. Продолжай практиковаться, и ты станешь настоящим мастером в решении таких задач!