Решите совокупность неравенств: [5x - 3 \(\ge\) 2; 4 - 9x < -5.

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. \( 5x - 3 \ge 2 \)
   \( 5x \ge 2 + 3 \)
   \( 5x \ge 5 \)
   \( x \ge 1 \)
2. \( 4 - 9x < -5 \)
   \( -9x < -5 - 4 \)
   \( -9x < -9 \)
   \( x > 1 \)

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств:

\( x \ge 1 \) и \( x > 1 \)

Общим решением является \( x > 1 \).

В интервальной записи это \( (1; +\infty) \).

Ответ: [1;+∞)