Решите системы уравнений ТРЕМЯ СПОСОБАМИ )) x + y = 2 (3x-2y=-14 2) [ 2x - y = 3, 4x+3y=11

Привет! Разберемся с системами уравнений и решим их!

1) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 2 \\ 3x - 2y = -14 \end{cases}\]

Шаг 1: Выразим \(y\) через \(x\) из первого уравнения:

\[y = 2 - x\]

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:

\[3x - 2(2 - x) = -14\]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[3x - 4 + 2x = -14\] \[5x = -10\] \[x = -2\]

Шаг 4: Найдем значение \(y\):

\[y = 2 - (-2) = 4\]

Ответ: \(x = -2, y = 4\)

2) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 2x - y = 3 \\ 4x + 3y = 11 \end{cases}\]

Шаг 1: Выразим \(y\) через \(x\) из первого уравнения:

\[y = 2x - 3\]

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:

\[4x + 3(2x - 3) = 11\]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[4x + 6x - 9 = 11\] \[10x = 20\] \[x = 2\]

Шаг 4: Найдем значение \(y\):

\[y = 2(2) - 3 = 1\]

Ответ: \(x = 2, y = 1\)