4.Решите системы уравнений: a) {11x+10y = 120, x + y = 18 б) {2x - y = 1, 3x + 2y = 12.

Ответ: a) x = -60, y = 78; б) x = 2, y = 3

a)

Система уравнений:

\[\begin{cases} 11x + 10y = 120 \\ x + y = 18 \end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения:

x = 18 - y

Подставим это выражение в первое уравнение:

11(18 - y) + 10y = 120

198 - 11y + 10y = 120

-y = 120 - 198

-y = -78

y = 78

Теперь найдем x:

x = 18 - 78

x = -60

Решение: x = -60, y = 78

б)

Система уравнений:

\[\begin{cases} 2x - y = 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2:

4x - 2y = 2

Теперь сложим это уравнение со вторым уравнением:

(4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12

7x = 14

x = 14 / 7

x = 2

Теперь найдем y, подставив x = 2 в первое уравнение:

2(2) - y = 1

4 - y = 1

-y = 1 - 4

-y = -3

y = 3

Решение: x = 2, y = 3

Ответ: a) x = -60, y = 78; б) x = 2, y = 3