20 Решите систему уравнений (2x-7y)2 = 6y, (2x - y)² = 12x.

1. Выразим (2x - 7y)² из первого уравнения: (2x - 7y)² = 6y.
2. Выразим (2x - 7y)² из второго уравнения: (2x - 7y)² = 12x.
3. Приравняем правые части уравнений: \[6y = 12x\]
4. Выразим y через x: \[y = 2x\]
5. Подставим y = 2x в первое уравнение: \[(2x - 7(2x))^2 = 6(2x)\] \[(2x - 14x)^2 = 12x\] \[(-12x)^2 = 12x\] \[144x^2 = 12x\]
6. Перенесем все в одну сторону: \[144x^2 - 12x = 0\]
7. Вынесем общий множитель 12x: \[12x(12x - 1) = 0\]
8. Найдем корни уравнения:
   • 12x = 0, следовательно, x = 0.
   • 12x - 1 = 0, следовательно, 12x = 1, x = \frac{1}{12}.
9. Найдем соответствующие значения y:
   • Если x = 0, то y = 2(0) = 0.
   • Если x = \frac{1}{12}, то y = 2(\frac{1}{12}) = \frac{1}{6}.

Ответ: (0; 0), (1/12; 1/6)