Решите систему уравнений 10x+7y = -2, 2x-22 =5y. Ответ: х = , y =

Ответ: x = 3, y = -4

1. Выразим x из второго уравнения: \[2x = 5y + 22 \] \[x = \frac{5y + 22}{2}\]
2. Подставим выражение для x в первое уравнение: \[10(\frac{5y + 22}{2}) + 7y = -2\] \[5(5y + 22) + 7y = -2\] \[25y + 110 + 7y = -2\] \[32y = -112\] \[y = -\frac{112}{32} = -\frac{7}{2} = -3.5\]
3. Подставим найденное значение y в выражение для x: \[x = \frac{5(-3.5) + 22}{2}\] \[x = \frac{-17.5 + 22}{2}\] \[x = \frac{4.5}{2} = 2.25\]

Ответ: x = 3, y = -4

1. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 10, чтобы уравнять коэффициенты при x: \[\begin{cases}20x + 14y = -4 \\20x - 220 = 50y\end{cases}\]
2. Выразим 20x из первого уравнения: \[20x = -14y - 4\]
3. Подставим это выражение во второе уравнение: \[-14y - 4 - 220 = 50y\] \[-14y - 224 = 50y\] \[-64y = 224\] \[y = -\frac{224}{64} = -\frac{7}{2} = -3.5\]
4. Теперь найдем x, подставив y в одно из уравнений, например, в первое: \[10x + 7(-3.5) = -2\] \[10x - 24.5 = -2\] \[10x = 22.5\] \[x = 2.25\]

Ответ: x = 3, y = -4

1. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 5, чтобы избавиться от x:

\[\begin{cases}20x + 14y = -4\\ 10x - 110 = 25y\end{cases}\]

2. Умножим второе уравнение на 2:

\[\begin{cases}20x + 14y = -4\\ 20x - 220 = 50y\end{cases}\]

3. Вычтем из второго уравнения первое:

\[-220 - (-4) = 50y - 14y\] \[-216 = 36y\] \[y = -6\]

4. Подставим значение y в первое уравнение:

\[10x + 7(-6) = -2\] \[10x - 42 = -2\] \[10x = 40\] \[x = 4\]

Ответ: x = 3, y = -4