Решите систему уравнений 5x+2y = 2, 2x−y=-10.

Ответ: x = -2, y = 6

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: \[2 \cdot (2x - y) = 2 \cdot (-10)\] \[4x - 2y = -20\]
2. Теперь у нас есть два уравнения: \[5x + 2y = 2\] \[4x - 2y = -20\]
3. Сложим эти два уравнения: \[(5x + 2y) + (4x - 2y) = 2 + (-20)\] \[9x = -18\]
4. Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти x: \[x = \frac{-18}{9}\] \[x = -2\]
5. Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое: \[5 \cdot (-2) + 2y = 2\] \[-10 + 2y = 2\]
6. Прибавим 10 к обеим частям уравнения: \[2y = 12\]
7. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти y: \[y = \frac{12}{2}\] \[y = 6\]

Ответ: x = -2, y = 6