Решите систему уравнений: x² + 3y = 12 4x²-3y = 33. Впишите наименьшее значение x и соответствующее ему значение y: Впишите наибольшее значение x и соответствующее ему значение y:

Решение системы уравнений

Давай решим эту систему уравнений методом сложения. Сначала сложим два уравнения:

\[ \begin{cases} x^2 + 3y = 12 \\ 4x^2 - 3y = 33 \end{cases} \]

Складываем уравнения:

\[ x^2 + 4x^2 + 3y - 3y = 12 + 33 \] \[ 5x^2 = 45 \] \[ x^2 = 9 \]

Тогда:

\[ x = \pm 3 \]

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого значения x.

1. Если x = 3:

Подставим x = 3 в первое уравнение:

\[ 3^2 + 3y = 12 \] \[ 9 + 3y = 12 \] \[ 3y = 3 \] \[ y = 1 \]

Итак, первое решение: (3; 1)

2. Если x = -3:

Подставим x = -3 в первое уравнение:

\[ (-3)^2 + 3y = 12 \] \[ 9 + 3y = 12 \] \[ 3y = 3 \] \[ y = 1 \]

Итак, второе решение: (-3; 1)

Теперь найдем наименьшее и наибольшее значения x и соответствующие им значения y:

• Наименьшее значение x: -3, соответствующее значение y: 1
• Наибольшее значение x: 3, соответствующее значение y: 1

Ответ: Наименьшее значение x: -3, y: 1. Наибольшее значение x: 3, y: 1.