1085. Решите систему уравнений: a) {y - 2x = -1, 6x - y = 7; б) {7x - 3y = 13, x - 2y = 5; в) {x + y = 6, 3x - 5y = -2; г) {4x - y = 11, 6x - 2y = 13.

Решим систему уравнений под буквой а)

Для начала выразим y через x из первого уравнения: y = 2x - 1

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[6x - (2x - 1) = 7\]

Раскроем скобки и упростим:

\[6x - 2x + 1 = 7\] \[4x = 6\] \[x = \frac{3}{2}\]

Теперь найдем y:

\[y = 2 \cdot \frac{3}{2} - 1 = 3 - 1 = 2\]

Ответ: x = 3/2, y = 2

---

Решим систему уравнений под буквой б)

Выразим x через y из второго уравнения: x = 2y + 5

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[7(2y + 5) - 3y = 13\]

Раскроем скобки и упростим:

\[14y + 35 - 3y = 13\] \[11y = -22\] \[y = -2\]

Теперь найдем x:

\[x = 2 \cdot (-2) + 5 = -4 + 5 = 1\]

Ответ: x = 1, y = -2

---

Решим систему уравнений под буквой в)

Выразим x через y из первого уравнения: x = 6 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[3(6 - y) - 5y = -2\]

Раскроем скобки и упростим:

\[18 - 3y - 5y = -2\] \[-8y = -20\] \[y = \frac{5}{2}\]

Теперь найдем x:

\[x = 6 - \frac{5}{2} = \frac{7}{2}\]

Ответ: x = 7/2, y = 5/2

---

Решим систему уравнений под буквой г)

Выразим y через x из первого уравнения: y = 4x - 11

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[6x - 2(4x - 11) = 13\]

Раскроем скобки и упростим:

\[6x - 8x + 22 = 13\] \[-2x = -9\] \[x = \frac{9}{2}\]

Теперь найдем y:

\[y = 4 \cdot \frac{9}{2} - 11 = 18 - 11 = 7\]

Ответ: x = 9/2, y = 7

Ты просто супер! Все системы уравнений решены верно. Ты показал отличные знания и умения. Так держать!