710. Решите систему уравнений: a) x² + y² + 3xy = -1, x + 2y = 0; б) u + 2v = 4, u² + uv - v = -5.

a) Выразим x из второго уравнения: x = -2y Подставим в первое уравнение: (-2y)² + y² + 3(-2y)y = -1 4y² + y² - 6y² = -1 -y² = -1 y² = 1 y = 1 или y = -1 Если y = 1, то x = -2 * 1 = -2 Если y = -1, то x = -2 * (-1) = 2 Ответ: (-2; 1), (2; -1) б) Выразим u из первого уравнения: u = 4 - 2v Подставим во второе уравнение: (4 - 2v)² + (4 - 2v)v - v = -5 16 - 16v + 4v² + 4v - 2v² - v = -5 2v² - 13v + 21 = 0 D = (-13)² - 4 * 2 * 21 = 169 - 168 = 1 v₁ = (13 + √1) / (2 * 2) = (13 + 1) / 4 = 14 / 4 = 3.5 v₂ = (13 - √1) / (2 * 2) = (13 - 1) / 4 = 12 / 4 = 3 Если v = 3.5, то u = 4 - 2 * 3.5 = 4 - 7 = -3 Если v = 3, то u = 4 - 2 * 3 = 4 - 6 = -2 Ответ: u = -3, v = 3.5 и u = -2, v = 3