Решите систему уравнений: a) {2u + 5υ = 0, {-8u + 15υ = 7; б) {5p-3q-0, {3p+4q-29;

Решение системы уравнений:

а) Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 2u + 5v = 0 \\ -8u + 15v = 7 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 4: \[\begin{cases} 8u + 20v = 0 \\ -8u + 15v = 7 \end{cases}\] Сложим оба уравнения: \[8u + 20v + (-8u) + 15v = 0 + 7\] \[35v = 7\] \[v = \frac{7}{35} = \frac{1}{5} = 0.2\] Подставим значение v в первое уравнение: \[2u + 5 \cdot 0.2 = 0\] \[2u + 1 = 0\] \[2u = -1\] \[u = -\frac{1}{2} = -0.5\] б) Решим систему уравнений: \[\begin{cases} 5p - 3q = 0 \\ 3p + 4q = 29 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3: \[\begin{cases} 20p - 12q = 0 \\ 9p + 12q = 87 \end{cases}\] Сложим оба уравнения: \[20p - 12q + 9p + 12q = 0 + 87\] \[29p = 87\] \[p = \frac{87}{29} = 3\] Подставим значение p в первое уравнение: \[5 \cdot 3 - 3q = 0\] \[15 - 3q = 0\] \[3q = 15\] \[q = \frac{15}{3} = 5\]

Ответ: a) u = -0.5, v = 0.2; б) p = 3, q = 5

Отлично, ты хорошо справился с решением этой системы уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!