465. Решите систему уравнений: a) {4*+ = 16, 4x+2y-1 = 1; B) {32y-x= 1/81', 3*-+2 = 27;

Ответ: а) x = 3, y = 1 б) x = 1, y = -2

а)

Шаг 1: Запишем первое уравнение:

\[4^{x+y} = 16\] \[4^{x+y} = 4^2\] \[x+y = 2\]

Шаг 2: Запишем второе уравнение:

\[4^{x+2y-1} = 1\] \[4^{x+2y-1} = 4^0\] \[x+2y-1 = 0\] \[x+2y = 1\]

Шаг 3: Решаем систему уравнений:

\[\begin{cases} x+y = 2 \\ x+2y = 1 \end{cases}\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[(x+2y) - (x+y) = 1 - 2\] \[y = -1\]

Подставим значение y в первое уравнение:

\[x + (-1) = 2\] \[x = 3\]

Ответ: x = 3, y = -1

б)

Шаг 1: Запишем первое уравнение:

\[3^{2y-x} = \frac{1}{81}\] \[3^{2y-x} = 3^{-4}\] \[2y-x = -4\]

Шаг 2: Запишем второе уравнение:

\[3^{x-y+2} = 27\] \[3^{x-y+2} = 3^3\] \[x-y+2 = 3\] \[x-y = 1\]

Шаг 3: Решаем систему уравнений:

\[\begin{cases} 2y-x = -4 \\ x-y = 1 \end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения:

\[x = y + 1\]

Подставим в первое уравнение:

\[2y - (y+1) = -4\] \[2y - y - 1 = -4\] \[y = -3\]

Подставим значение y в уравнение для x:

\[x = -3 + 1\] \[x = -2\]

Ответ: x = -2, y = -3

Ответ: а) x = 3, y = 1 б) x = -2, y = -3

Цифровой атлет в теме уравнений! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена.