Решите систему уравнений: { y = 2x, 8(2 - 3x) + 3(y + 1) = -6(-3x - 7) - (10x - 42).

Решение:

1. Подставим выражение для \(y\) из первого уравнения во второе:
   \(8(2 - 3x) + 3(2x + 1) = -6(-3x - 7) - (10x - 42)\)
2. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
   \(16 - 24x + 6x + 3 = 18x + 42 - 10x + 42\)
3. Упростим обе части:
   \(19 - 18x = 8x + 84\)
4. Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
   \(-18x - 8x = 84 - 19\)
   \(-26x = 65\)
5. Найдем \(x\):
   \(x = \frac{65}{-26} = -\frac{5}{2}\)
6. Найдем \(y\), подставив значение \(x\) в первое уравнение:
   \(y = 2x = 2 \cdot \left(-\frac{5}{2}\right) = -5\)

Ответ: \(x = -2.5\), \(y = -5\).