Решите систему уравнений { x + y + z = 5, 2x - y + z = 2, 3x - 2y + z = 1 Ответ запишите в виде (x; y; z), разделяя значения x, y и z точкой с запятой без пробелов.

Решение:

1. Вычитаем первое уравнение из второго:
   \[ (2x - y + z) - (x + y + z) = 2 - 5 \]\[ x - 2y = -3 \]
2. Вычитаем первое уравнение из третьего:
   \[ (3x - 2y + z) - (x + y + z) = 1 - 5 \]\[ 2x - 3y = -4 \]
3. Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:
   \[ \begin{cases} x - 2y = -3 \\ 2x - 3y = -4 \end{cases} \]
4. Выразим x из первого уравнения:
   \[ x = 2y - 3 \]
5. Подставим во второе уравнение:
   \[ 2(2y - 3) - 3y = -4 \]\[ 4y - 6 - 3y = -4 \]\[ y - 6 = -4 \]\[ y = 2 \]
6. Теперь найдем x, подставив значение y:
   \[ x = 2(2) - 3 \]\[ x = 4 - 3 \]\[ x = 1 \]
7. Наконец, найдем z, подставив значения x и y в первое уравнение исходной системы:
   \[ 1 + 2 + z = 5 \]\[ 3 + z = 5 \]\[ z = 2 \]

Ответ: (1;2;2)