Решите систему уравнений: x²+2x=-2 x+y = -1

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} x^2 + 2x = -2 \\ x + y = -1 \end{cases} \)

Из второго уравнения выразим \( y \):

\( y = -1 - x \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( x^2 + 2x = -2 \)

Перенесём все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

\( x^2 + 2x + 2 = 0 \)

Найдем дискриминант квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = 2 \).

\( D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = -4 \)

Так как дискриминант \( D < 0 \), данное квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Следовательно, система уравнений не имеет действительных решений.

Ответ: Действительных решений нет.