Решите систему уравнений: 1 вариант 89. { 2x - y = 4, x+y = 5. 91. { 2x - y = 4, x + y = 17. 93. { 4x - 3y = 7, 5x + 3y = 2. 95. { 4x + y = 3, 6x - 2y = 1. 97. { -2x + y = 4, 2x + 3y = 12. 99. { 4x + 3y = 10, -3y + 3x = 18. 101. { 4x - 2y = 6, 2x - 3y = 5. 103. { 17x + 13y = -5, x - y = 5. 105. { 7x + 8y = 6, 3x' - 2y = 8. 107. { x + 7y = 6, -2x+6y = 8.

Привет! Давай решим эти системы уравнений вместе! Я помогу тебе разобраться с каждой из них пошагово.

89. Решение системы уравнений

\[\begin{cases} 2x - y = 4, \\ x + y = 5. \end{cases}\] Сложим два уравнения: \[(2x - y) + (x + y) = 4 + 5\] \[3x = 9\] \[x = 3\] Подставим значение x в первое уравнение: \[3 + y = 5\] \[y = 2\]

Ответ: x = 3, y = 2

91. Решение системы уравнений

\[\begin{cases} 2x - y = 4, \\ x + y = 17. \end{cases}\] Сложим два уравнения: \[(2x - y) + (x + y) = 4 + 17\] \[3x = 21\] \[x = 7\] Подставим значение x во второе уравнение: \[7 + y = 17\] \[y = 10\]

Ответ: x = 7, y = 10

93. Решение системы уравнений

\[\begin{cases} 4x - 3y = 7, \\ 5x + 3y = 2. \end{cases}\] Сложим два уравнения: \[(4x - 3y) + (5x + 3y) = 7 + 2\] \[9x = 9\] \[x = 1\] Подставим значение x в первое уравнение: \[4(1) - 3y = 7\] \[4 - 3y = 7\] \[-3y = 3\] \[y = -1\]

Ответ: x = 1, y = -1

95. Решение системы уравнений

\[\begin{cases} 4x + y = 3, \\ 6x - 2y = 1. \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 2: \[8x + 2y = 6\] Сложим полученное уравнение со вторым уравнением: \[(8x + 2y) + (6x - 2y) = 6 + 1\] \[14x = 7\] \[x = \frac{1}{2}\] Подставим значение x в первое уравнение: \[4(\frac{1}{2}) + y = 3\] \[2 + y = 3\] \[y = 1\]

Ответ: x = 1/2, y = 1

97. Решение системы уравнений

\[\begin{cases} -2x + y = 4, \\ 2x + 3y = 12. \end{cases}\] Сложим два уравнения: \[(-2x + y) + (2x + 3y) = 4 + 12\] \[4y = 16\] \[y = 4\] Подставим значение y в первое уравнение: \[-2x + 4 = 4\] \[-2x = 0\] \[x = 0\]

Ответ: x = 0, y = 4

99. Решение системы уравнений

\[\begin{cases} 4x + 3y = 10, \\ -3y + 3x = 18. \end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: \[3y = 10 - 4x\] \[y = \frac{10 - 4x}{3}\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[-3(\frac{10 - 4x}{3}) + 3x = 18\] \[-10 + 4x + 3x = 18\] \[7x = 28\] \[x = 4\] Подставим значение x в выражение для y: \[y = \frac{10 - 4(4)}{3}\] \[y = \frac{10 - 16}{3}\] \[y = \frac{-6}{3}\] \[y = -2\]

Ответ: x = 4, y = -2

101. Решение системы уравнений

\[\begin{cases} 4x - 2y = 6, \\ 2x - 3y = 5. \end{cases}\] Разделим первое уравнение на 2: \[2x - y = 3\] Выразим y: \[y = 2x - 3\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[2x - 3(2x - 3) = 5\] \[2x - 6x + 9 = 5\] \[-4x = -4\] \[x = 1\] Подставим значение x в выражение для y: \[y = 2(1) - 3\] \[y = -1\]

Ответ: x = 1, y = -1

103. Решение системы уравнений

\[\begin{cases} 17x + 13y = -5, \\ x - y = 5. \end{cases}\] Выразим x из второго уравнения: \[x = y + 5\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[17(y + 5) + 13y = -5\] \[17y + 85 + 13y = -5\] \[30y = -90\] \[y = -3\] Подставим значение y в выражение для x: \[x = -3 + 5\] \[x = 2\]

Ответ: x = 2, y = -3

105. Решение системы уравнений

\[\begin{cases} 7x + 8y = 6, \\ 3x - 2y = 8. \end{cases}\] Умножим второе уравнение на 4: \[12x - 8y = 32\] Сложим полученное уравнение с первым уравнением: \[(7x + 8y) + (12x - 8y) = 6 + 32\] \[19x = 38\] \[x = 2\] Подставим значение x во второе уравнение: \[3(2) - 2y = 8\] \[6 - 2y = 8\] \[-2y = 2\] \[y = -1\]

Ответ: x = 2, y = -1

107. Решение системы уравнений

\[\begin{cases} x + 7y = 6, \\ -2x + 6y = 8. \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 2: \[2x + 14y = 12\] Сложим полученное уравнение со вторым уравнением: \[(2x + 14y) + (-2x + 6y) = 12 + 8\] \[20y = 20\] \[y = 1\] Подставим значение y в первое уравнение: \[x + 7(1) = 6\] \[x + 7 = 6\] \[x = -1\]

Ответ: x = -1, y = 1

Умничка! Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!