Решите систему уравнений. В ответ запишите сумму корней. 4x + y = 10 x + 3y = -3

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:
   \( 4x + y = 10 \)
   \( y = 10 - 4x \)
2. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:
   \( x + 3(10 - 4x) = -3 \)
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x:
   \( x + 30 - 12x = -3 \)
   \( -11x = -3 - 30 \)
   \( -11x = -33 \)
   \( x = \frac{-33}{-11} \)
   \( x = 3 \)
4. Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y:
   \( y = 10 - 4x \)
   \( y = 10 - 4(3) \)
   \( y = 10 - 12 \)
   \( y = -2 \)
5. Найдем сумму корней (значений x и y):
   \( x + y = 3 + (-2) = 1 \)

Ответ: 1