Решите систему уравнений. В ответ запишите сумму корней.

Решение:

Дана система уравнений:

\(\begin{cases}\) x - y = 7 \\ 3x + 2y = 16 \(\end{cases}\)

Выразим \( x \) из первого уравнения:

\( x = y + 7 \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 3(y + 7) + 2y = 16 \)

Раскроем скобки:

\( 3y + 21 + 2y = 16 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 5y + 21 = 16 \)

Вычтем 21 из обеих частей уравнения:

\( 5y = 16 - 21 \)

\( 5y = -5 \)

Разделим обе части на 5:

\( y = -1 \)

Теперь найдём \( x \), подставив \( y = -1 \) в уравнение \( x = y + 7 \):

\( x = -1 + 7 \)

\( x = 6 \)

Найдём сумму корней:

\( x + y = 6 + (-1) = 5 \)

Ответ: 5