Решите систему уравнений способом подстановки: \begin{cases} \frac{x}{3} - \frac{y}{2} + 3 = 0 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{5} - 5 = 0 \end{cases}

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим первое уравнение системы. Умножим обе части на 6: \( 6 \cdot (\frac{x}{3} - \frac{y}{2} + 3) = 6 \cdot 0 \) \(\Rightarrow\) \( 2x - 3y + 18 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( 2x = 3y - 18 \) \(\Rightarrow\) \( x = \frac{3y-18}{2} \).
2. Шаг 2: Упростим второе уравнение системы. Умножим обе части на 10: \( 10 \cdot (\frac{x}{2} + \frac{y}{5} - 5) = 10 \cdot 0 \) \(\Rightarrow\) \( 5x + 2y - 50 = 0 \).
3. Шаг 3: Подставим выражение для \(x\) из первого уравнения во второе: \( 5(\frac{3y-18}{2}) + 2y - 50 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( \frac{15y-90}{2} + 2y - 50 = 0 \).
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно \(y\). Умножим обе части на 2: \( 15y - 90 + 4y - 100 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( 19y - 190 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( 19y = 190 \) \(\Rightarrow\) \( y = \frac{190}{19} = 10 \).
5. Шаг 5: Найдем \(x\), подставив значение \(y=10\) в выражение для \(x\) из первого уравнения: \( x = \frac{3(10)-18}{2} = \frac{30-18}{2} = \frac{12}{2} = 6 \).

Ответ: x = 6, y = 10