Решите систему уравнений методом сложения: 3x² + y = 6 x² - y = -2. Сколько решений имеет система? Впишите наименьшее значение x и соответствующее ему значение y: Впишите наибольшее значение x и соответствующее ему значение y:

Решение системы уравнений методом сложения

Давай решим систему уравнений методом сложения:

\[\begin{cases} 3x^2 + y = 6 \\ x^2 - y = -2 \end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[(3x^2 + y) + (x^2 - y) = 6 + (-2)\] \[4x^2 = 4\] \[x^2 = 1\] \[x = \pm 1\]

Теперь найдем значения y для каждого значения x:

1) Если x = 1:

\[(1)^2 - y = -2\] \[1 - y = -2\] \[y = 3\]

2) Если x = -1:

\[(-1)^2 - y = -2\] \[1 - y = -2\] \[y = 3\]

Таким образом, система имеет два решения: (1, 3) и (-1, 3).

Количество решений системы: 2

Наименьшее значение x: -1, соответствующее значение y: 3

Наибольшее значение x: 1, соответствующее значение y: 3

Ответ: 2; (-1; 3); (1; 3)

Отлично! Ты хорошо справился с решением этой задачи. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!