2. Решите систему уравнений методом подстановки: x+y=2, 2x-y=3.

Для решения системы уравнений методом подстановки, выразим одну переменную через другую из одного уравнения и подставим это выражение в другое уравнение.

Система уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 2 \\ 2x - y = 3 \end{cases} $$

Выразим y через x из первого уравнения:

$$ y = 2 - x $$

Подставим это выражение для y во второе уравнение:

$$ 2x - (2 - x) = 3 $$

Раскроем скобки и решим уравнение относительно x:

$$ 2x - 2 + x = 3 $$

$$ 3x = 5 $$

$$ x = \frac{5}{3} $$

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в выражение для y:

$$ y = 2 - x = 2 - \frac{5}{3} = \frac{6}{3} - \frac{5}{3} = \frac{1}{3} $$

Таким образом, решение системы уравнений:

$$ x = \frac{5}{3}, \quad y = \frac{1}{3} $$

Ответ: $$x = \frac{5}{3}, y = \frac{1}{3}$$