Решите систему уравнений методом подстановки: \(\begin{cases} -x - 4y = -5 \\ 2x + 7y = 8 \end{cases}\)

Решение:

Воспользуемся методом подстановки.

1. Из первого уравнения системы выразим \( x \): \( -x = 4y - 5 \) \( x = 5 - 4y \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 2(5 - 4y) + 7y = 8 \).
3. Решим полученное уравнение: \( 10 - 8y + 7y = 8 \) \( 10 - y = 8 \) \( y = 10 - 8 \) \( y = 2 \).
4. Найдем значение \( x \), подставив найденное значение \( y \) в выражение для \( x \): \( x = 5 - 4(2) = 5 - 8 = -3 \).

Ответ: \( x = -3 \), \( y = 2 \).