Решите систему уравнений методом подстановки. { 3x + 4y = 39, 3x – 16y = -21. x = , y =

Привет! Давай разберем эту систему уравнений вместе. Мы будем использовать метод подстановки, как и просят в задании.

1. Первый шаг: выразим одну переменную через другую.

   В первой строке у нас есть 3x + 4y = 39. Давай выразим отсюда 3x. Для этого просто перенесем 4y в правую часть с противоположным знаком:

   3x = 39 - 4y

2. Второй шаг: подставим полученное выражение во второе уравнение.

   Второе уравнение у нас такое: 3x – 16y = -21. Мы только что выяснили, что 3x равно 39 - 4y. Подставим это вместо 3x во второе уравнение:

   (39 - 4y) – 16y = -21

3. Третий шаг: решим полученное уравнение с одной переменной (y).

   Сначала упростим левую часть, сложив -4y и -16y:

   39 - 20y = -21

   Теперь перенесем 39 в правую часть, поменяв знак:

   -20y = -21 - 39

   -20y = -60

   Чтобы найти y, разделим обе части на -20:

   y = -60 / -20

   y = 3

4. Четвертый шаг: найдем значение второй переменной (x).

   Теперь, когда мы знаем, что y = 3, мы можем вернуться к выражению, которое получили в первом шаге: 3x = 39 - 4y. Подставим туда значение y:

   3x = 39 - 4 * 3

   3x = 39 - 12

   3x = 27

   Разделим обе части на 3, чтобы найти x:

   x = 27 / 3

   x = 9

Проверка:

• Подставим x = 9 и y = 3 в первое уравнение: 3 * 9 + 4 * 3 = 27 + 12 = 39. Верно!
• Подставим x = 9 и y = 3 во второе уравнение: 3 * 9 - 16 * 3 = 27 - 48 = -21. Верно!

Ответ: x = 9, y = 3