Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 3x + 2y = -2 5x - 2y = 18

Давай решим систему уравнений методом алгебраического сложения. Этот метод заключается в том, чтобы сложить уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла. У нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} 3x + 2y = -2 \\ 5x - 2y = 18 \end{cases} \] Заметим, что у нас есть +2y в первом уравнении и -2y во втором уравнении. Если мы сложим эти два уравнения, переменная y исчезнет. Сложим уравнения: \[ (3x + 2y) + (5x - 2y) = -2 + 18 \] \[ 3x + 5x + 2y - 2y = 16 \] \[ 8x = 16 \] Теперь найдем x: \[ x = \frac{16}{8} \] \[ x = 2 \] Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим x = 2 в первое уравнение: \[ 3(2) + 2y = -2 \] \[ 6 + 2y = -2 \] \[ 2y = -2 - 6 \] \[ 2y = -8 \] \[ y = \frac{-8}{2} \] \[ y = -4 \] Итак, решение системы уравнений: x = 2 и y = -4. В виде координат это записывается как (2; -4). Ответ: (2; -4)