Решите систему уравнений графически. Выразите у из обоих уравнений и отметьте на плоскости все целочисленные точки, принадлежащие графикам получившихся зависимостей. { 5y - 3x = 1, 2x - y = 4.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений графически.

Сначала выразим

y

из обоих уравнений:

1) 5

y

- 3

x

= 1

5

y

= 3

x

+ 1

y=3x+15y = \\\frac{3x + 1}{5}

2) 2

x

-

y

= 4

y = 2 x - 4

Теперь найдем целочисленные точки, принадлежащие графикам этих зависимостей.

Для первого уравнения:

y=3x+15y = \\\frac{3x + 1}{5}

. Чтобы

y

было целым числом, (3

x

+ 1) должно делиться на 5.

Для второго уравнения:

y = 2 x - 4

. Здесь для любого целого

x

,

y

тоже будет целым.

Точка пересечения графиков (3,2)

Ответ: Целочисленные точки для первого уравнения: (3, 2), (-2, -1), (8, 5). Для второго уравнения: (0, -4), (1, -2), (2, 0). Точка пересечения (3,2)