20. Решите систему уравнений \(\begin{cases}\) 3x^2+2y^2 = 50, \\ 12x^2+8y^2=50x. \(\end{cases}\)

Решим систему уравнений: \(\begin{cases}\) 3x^2+2y^2 = 50 \\ 12x^2+8y^2=50x \(\end{cases}\) Умножим первое уравнение на 4: 12x^2 + 8y^2 = 200 Теперь у нас есть: \(\begin{cases}\) 12x^2 + 8y^2 = 200 \\ 12x^2+8y^2=50x \(\end{cases}\) Приравняем правые части: 200 = 50x x = 200 / 50 x = 4 Подставим x = 4 в первое уравнение: 3(4)^2 + 2y^2 = 50 3 * 16 + 2y^2 = 50 48 + 2y^2 = 50 2y^2 = 50 - 48 2y^2 = 2 y^2 = 1 y = ±1 Ответ: (4; 1), (4; -1)