Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 6x - 7y = 40 \\ 5y - 2x = -8 \end{cases}\)

Решение:

Перепишем второе уравнение в виде \(-2x + 5y = -8\).

Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при \(x\) стали противоположными:

\(3(-2x + 5y) = 3(-8)\)

\(-6x + 15y = -24\)

Сложим полученное уравнение с первым уравнением системы:

\((6x - 7y) + (-6x + 15y) = 40 + (-24)\)

\(8y = 16\)

\(y = \frac{16}{8}\)

\(y = 2\)

Подставим значение \(y\) во второе уравнение:

\(5(2) - 2x = -8\)

\(10 - 2x = -8\)

\(-2x = -8 - 10\)

\(-2x = -18\)

\(x = \frac{-18}{-2}\)

\(x = 9\)

Ответ: \(x = 9, y = 2\).