Решите систему уравнений: \(\begin{cases}5x-3y=11,\\3x+4y=1.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 4, а второе — на 3:

\(\begin{cases}20x-12y=44,\\9x+12y=3.\end{cases}\)

Сложим уравнения:

\(29x=47\), откуда \(x=\frac{47}{29}\).

Подставим найденное значение во второе уравнение:

\(3\cdot\frac{47}{29}+4y=1\),

\(\frac{141}{29}+4y=\frac{29}{29}\),

\(4y=-\frac{112}{29}\), откуда \(y=-\frac{28}{29}\).

Ответ: \(x=\frac{47}{29},\ y=-\frac{28}{29}\).