Решите систему уравнений: \(\begin{cases}4x-5y=6,\\2x-7y=9.\end{cases}\)

Умножим второе уравнение на 2:

\(\begin{cases}4x-5y=6,\\4x-14y=18.\end{cases}\)

Вычтем из второго уравнения первое:

\(-9y=12\), откуда \(y=-\frac{4}{3}\).

Подставим найденное значение в первое уравнение:

\(4x-5\left(-\frac{4}{3}\right)=6\),
\(4x+\frac{20}{3}=6\),
\(4x=-\frac{2}{3}\),
\(x=-\frac{1}{6}\).

Ответ: \(x=-\frac{1}{6},\ y=-\frac{4}{3}\).