Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 3x+5y=12 \\ x-2y=-4 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( x \):

\[ x = 2y - 4 \]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 3(2y - 4) + 5y = 12 \]

Раскроем скобки и решим относительно \( y \):

\[ 6y - 12 + 5y = 12 \]

\[ 11y = 24 \]

\[ y = \frac{24}{11} \]

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в выражение для \( x \):

\[ x = 2 \left( \frac{24}{11} \right) - 4 \]

\[ x = \frac{48}{11} - \frac{44}{11} \]

\[ x = \frac{4}{11} \]

Ответ: \( x = \frac{4}{11}, y = \frac{24}{11} \).