Решите систему уравнений: \(\begin{cases}3x+2y=9,\\2x-5y=2.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 5, а второе — на 2:

\[\begin{cases}15x+10y=45,\\4x-10y=4.\end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[19x=49,\qquad x=\frac{49}{19}.\]

Подставим найденное значение во второе уравнение:

\[2\cdot\frac{49}{19}-5y=2,\]

\[\frac{98}{19}-5y=\frac{38}{19},\qquad -5y=-\frac{60}{19},\]

\[y=\frac{12}{19}.\]

Ответ: \(x=\frac{49}{19},\ y=\frac{12}{19}\).