Решите систему уравнений \(\begin{cases} 2x - y = -8 \\ \frac{x-1}{3} + \frac{y}{2} = -1 \end{cases}\)

Решение:

1. Умножим второе уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей: \( 2(x-1) + 3y = -6 \)
2. Раскроем скобки: \( 2x - 2 + 3y = -6 \)
3. Перенесём -2 в правую часть: \( 2x + 3y = -4 \)
4. Теперь у нас есть система: \(\begin{cases} 2x - y = -8 \\ 2x + 3y = -4 \end{cases}\)
5. Вычтем первое уравнение из второго: \( (2x + 3y) - (2x - y) = -4 - (-8) \)
6. Упростим: \( 4y = 4 \)
7. Найдём \( y \): \( y = 1 \).
8. Подставим \( y = 1 \) в первое уравнение: \( 2x - 1 = -8 \)
9. Решим для \( x \): \( 2x = -7 \), \( x = -3.5 \).

Ответ: \( x = -3.5, y = 1 \).