Решите систему уравнений: а) \(\begin{cases}x-y=7,\\2x+7y=5;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}x+2y=4,\\3x-5y=-21.\end{cases}\)

а)

Из первого уравнения выразим \(x\):

\(x=y+7\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(2(y+7)+7y=5\),

\(2y+14+7y=5\),

\(9y=-9\),

\(y=-1\).

Найдём \(x\):

\(x=-1+7=6\).

Ответ: \((x;y)=(6;-1)\).

б)

Из первого уравнения выразим \(x\):

\(x=4-2y\).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(3(4-2y)-5y=-21\),

\(12-6y-5y=-21\),

\(-11y=-33\),

\(y=3\).

Найдём \(x\):

\(x=4-2\cdot3=-2\).

Ответ: \((x;y)=(-2;3)\).