Решите систему уравнений: а) \(2a-13b=1\); б) \(2a-(1+13)b=7\).

а) В уравнении \(2a-13b=1\) два неизвестных, поэтому однозначно найти значения \(a\) и \(b\) нельзя. Общее решение: \(2a=1+13b\), откуда \(a=\frac{1+13b}{2}\). При произвольном \(b=t\): \(a=\frac{1+13t}{2}\).

Ответ: \(\left(a,b\right)=\left(\frac{1+13t}{2},t\right)\), где \(t\in\mathbb{R}\).

б) Уравнение записывается как \(2a-14b=7\). Два неизвестных также не определяются однозначно. Выразим \(a\): \(2a=7+14b\), поэтому \(a=\frac{7+14b}{2}=\frac{7}{2}+7b\). При произвольном \(b=t\): \(a=\frac{7}{2}+7t\).

Ответ: \(\left(a,b\right)=\left(\frac{7}{2}+7t,t\right)\), где \(t\in\mathbb{R}\).