Решите систему уравнений: (9x - 3y = 15 7 - y = 3x

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе.

У нас есть два уравнения:

1. \[ 9x - 3y = 15 \]
2. \[ 7 - y = 3x \]

Шаг 1: Упростим второе уравнение

Из второго уравнения выразим y:

\[ 7 - y = 3x \]

\[ -y = 3x - 7 \]

\[ y = -3x + 7 \]

Шаг 2: Подставим полученное выражение для y в первое уравнение

Теперь у нас есть значение y, которое мы можем подставить в первое уравнение:

\[ 9x - 3(-3x + 7) = 15 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x

Раскроем скобки:

\[ 9x + 9x - 21 = 15 \]

Сложим x:

\[ 18x - 21 = 15 \]

Перенесем -21 в правую часть:

\[ 18x = 15 + 21 \]

\[ 18x = 36 \]

Найдем x:

\[ x = \frac{36}{18} \]

\[ x = 2 \]

Шаг 4: Найдем значение y

Теперь, когда мы знаем, что x = 2, подставим это значение в упрощенное второе уравнение (y = -3x + 7):

\[ y = -3(2) + 7 \]

\[ y = -6 + 7 \]

\[ y = 1 \]

Проверка:

Подставим x=2 и y=1 в исходные уравнения:

1. \[ 9(2) - 3(1) = 18 - 3 = 15 \] (Верно)
2. \[ 7 - 1 = 6 \] и \[ 3(2) = 6 \] (Верно)

Ответ: (2; 1)