Решите систему уравнений: { 7x - 3y = 26 (1) 5x - 2y = 28 (2)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим y из второго уравнения:

\( 5x - 2y = 28 \)

\( -2y = 28 - 5x \)

\( y = \frac{28 - 5x}{-2} \)

\( y = \frac{5x - 28}{2} \)

2. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:

\( 7x - 3 \cdot \frac{5x - 28}{2} = 26 \)

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\( 14x - 3(5x - 28) = 52 \)

\( 14x - 15x + 84 = 52 \)

\( -x = 52 - 84 \)

\( -x = -32 \)

\( x = 32 \)

3. Найдем значение y, подставив x = 32 в выражение для y:

\( y = \frac{5 \cdot 32 - 28}{2} \)

\( y = \frac{160 - 28}{2} \)

\( y = \frac{132}{2} \)

\( y = 66 \)

Ответ: x = 32, y = 66.