Решите систему уравнений: 6x + 3 = 5x - 4(5y + 4), 3(2x - 3y) - 6 = 8 - y.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощение первого уравнения.
   \( 6x + 3 = 5x - 4(5y + 4) \)
   \( 6x + 3 = 5x - 20y - 16 \)
   \( 6x - 5x + 20y = -16 - 3 \)
   \( x + 20y = -19 \)
2. Шаг 2: Упрощение второго уравнения.
   \( 3(2x - 3y) - 6 = 8 - y \)
   \( 6x - 9y - 6 = 8 - y \)
   \( 6x - 9y + y = 8 + 6 \)
   \( 6x - 8y = 14 \)
   Разделим обе части на 2:
   \( 3x - 4y = 7 \)
3. Шаг 3: Выражение одной переменной через другую из первого уравнения.
   Из \( x + 20y = -19 \) выразим \( x \):
   \( x = -19 - 20y \)
4. Шаг 4: Подстановка во второе уравнение.
   Подставим \( x \) во второе уравнение \( 3x - 4y = 7 \):
   \( 3(-19 - 20y) - 4y = 7 \)
   \( -57 - 60y - 4y = 7 \)
   \( -64y = 7 + 57 \)
   \( -64y = 64 \)
   \( y = \frac{64}{-64} \)
   \( y = -1 \)
5. Шаг 5: Нахождение значения x.
   Подставим \( y = -1 \) в уравнение \( x = -19 - 20y \):
   \( x = -19 - 20(-1) \)
   \( x = -19 + 20 \)
   \( x = 1 \)

Ответ: x = 1, y = -1