Решите систему уравнений: 5x + y = 7 7x - 4y = -1.

Решение системы уравнений:

Для решения этой системы уравнений воспользуемся методом подстановки или методом сложения. Давайте выберем метод подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:
• \[ y = 7 - 5x \]
2. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:
• \[ 7x - 4(7 - 5x) = -1 \]
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x:
• \[ 7x - 28 + 20x = -1 \]
• \[ 27x = -1 + 28 \]
• \[ 27x = 27 \]
• \[ x = \frac{27}{27} \]
• \[ x = 1 \]
4. Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y:
• \[ y = 7 - 5(1) \]
• \[ y = 7 - 5 \]
• \[ y = 2 \]
5. Проверим полученное решение, подставив значения x = 1 и y = 2 в оба исходных уравнения:
• Первое уравнение: $$5(1) + 2 = 5 + 2 = 7$$. Верно.
• Второе уравнение: $$7(1) - 4(2) = 7 - 8 = -1$$. Верно.

Таким образом, решением системы уравнений является пара чисел (1; 2).

Ответ: (1; 2)