Решите систему уравнений: 5x + 2y = 20; 2x − 5y = 10.

Сложим уравнения, предварительно умножив первое на 5, а второе на 2:

\[25x+10y=100,\qquad 4x-10y=20.\]

Складываем:

\[29x=120,\qquad x=\frac{120}{29}.\]

Подставим значение \(x\) в первое уравнение:

\[5\cdot\frac{120}{29}+2y=20,\]

\[\frac{600}{29}+2y=\frac{580}{29},\qquad 2y=-\frac{20}{29},\qquad y=-\frac{10}{29}.\]

Ответ: \(x=\frac{120}{29},\ y=-\frac{10}{29}\).